Question

有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都

能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，求出有几个猴子，几个桃子

Answer 1

3X+55=Y--------------------1
5X > Y ---------------------2 同时，5X-Y<4
2减1得： 2X-55>0 → 2X>55 → X>27.5
当X=28时，3*28+55=139 桃子有139个 此时5X=140 最后一只猴子得1个桃
当X=29时，3*29+55=142 桃子有142个 此时5X=145 最后一只猴子得3个桃
当X=30时，3*30+55=155 桃子有155个 此时5X=150 5X＜Y 否定
当X=31时，3*31+55=148 桃子有148个 此时5X=155 5X-Y＞4 否定
当X=32时，3*32+55=151 桃子有151个 此时5X=160 5X-Y＞4 否定
最终，知道有两组答案，桃子139个猴子28只；或者桃子142个，猴子29只

Answer 2

解：设有x只猴子，则有(3x+59)个桃子；根据题意，可列不等式组：
3x+59﹥5(x-1)
3x+59﹤5x
不等式组的解集为 29.5﹤x﹤32
不等式组的整数解为 x=30和x=31
当x=30时，3x+59=149
当x=31时，3x+59=152

答：有30只猴子，149个桃子；或有31只猴子，152个桃子。

Answer 3

设总共有x个猴子，即3x＋55＝5x－1，解的x＝7，即有7个猴子5×7－1＝34个桃子

Answer 4

设猴子一共X只，那么桃子一共3X+59个，那么按5个分列式：
3X+59-5（X-1）<5
解得x>29.5
但是不足5个，所以列式
3X+59-5（X-1）>0
解得x<32
照这样解，可以是30或者31，那么对应的桃子是149或者152是老师教的

Answer 5

猴子28只桃子139个；猴子29只 桃子142个