Question

高中数学函数单调性！球解析1我采纳！

1.函数f(x)=(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是？
A.（-∞，2）B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)
2.函数y=x cos x-sinx在下面哪个区间内是增函数？
A.(π/2,3π/2)B.(π,2π)C.(3π/2,5π/2)D.(2π,3π)
3.y=x-ln(1+x)的单调增区间是？
4.函数f(x)=x^3-15x^2-33x+6的单调减区间为多少？
5.函数y=e^x/x的单调递减区间是多少？
6.已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点p（0,2），且在点M(-1，f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
(1)求函数y=f(x)的解析式；
（2）求函数y=f(x)的单调区间
7.已知函数f(x)=x^3+ax^2+3bx+c(b≠0)，且g(x)=f(x)-2是奇函数。
（1）求a,c的值；
（2）求函数f(x)的单调区；

Answer 1

我说大哥你好狠啊……题目打成这样不说了（第一题是不是多了个“(x)”？）~咱扪解答滴银可都是手动滴算的啊……
所以你就采纳，当然没人鸟你了……要MONEY滴小盆友~~
其实你这些鸟题，那个表格狠重要，但是表格打不出来，知道么亲~？
你这些题，全都导函数的鸟题，劳资最近正在高考复习~你这才刚学不？
只要你TM确定题目没打错，劳资应该不会算错~
否则伦家就不高考了555555555555555555555~~~~(>_<)~~~~
你后面题目不给选项故意的④不？挑战你前辈偶IQ啊？难道是万恶的填空题？
那那~我也算是你有爱的学姐/学哥，有看不懂的Q劳资：843759366~看懂就别Q了，劳资不在~
1.解：f(x)=(x-3)e^x
=xe^x-3e^x
=e^x(x-2)
f'(x)=0=>x=2
(表格略！劳资不会打表格出来！)
∵f'(x)在(-∞,2]上小于零，在[2,+∞)上大于零，
∴f(x)在(-∞,2]上单调减，在[2,+∞)上单调增。
∴选D
（ 你妹~劳资想停手你资盗吗！）

2.解：∵(sinx)'=cosx , (cosx)'=-sinx (这个弱智公式先告你，不知道你到底哪儿不会！)
∴y=x·cosx-sinx
y'=(x)'·cosx+x·(cosx)'-(sinx)' (套公式)
=-x·sinx
y'=0=> x1=0 ,x2=π
(表格继续略，偶尽量把表格内容打出来了）
∵y'=-x·sinx在[0,π]上小于零，在[π,2π]上大于零，
(因为函数是有周期的嘛，后面是如此循环的，所以列表就列一个周期，即[0,2π]就行，那些个3π，5π的破选项都TM浮云~)
∴y=x·cosx-sinx在[0,π]上单调减，在[π,2π]上单调增。
非要加上周期写就是在[0,kπ]上单调减，在[kπ,2kπ]上单调增(k∈Z)。
∴选B
（我想砍树……今晚上我纯粹无聊在百度撞到了你……）
3.解：y=x-ln(1+x) (定义域x∈(-1,+∞) 注意范围)
y'=1-1/(1+x)(MD……读作"一加埃克斯分之一"，后面除号只能这样打了）
=x/(1+x) (通分)
∵定义域x∈(-1,+∞)
∴ y'=x/(1+x) >0恒成立(分子和分母都大于零)
∴y=x-ln(1+x)的单调增区间为(0,+∞)
4.解：f(x)=x^3-15x^2-33x+6
f'(x)=x^2-10x-11
∵f'(x)≤0=> x∈[-1,11]
∴f(x)=x^3-15x^2-33x+6的单调减区间为[-1,11] 。
(怕你白痴，我还是说一下吧，f(x)单调增的区域，它的导函数f(x)≥0)
你睡了吗？没睡就回答声，我继续，睡了我就不算了。

Answer 2

二楼讲解的很详细