Question

某校初一甲，乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该季子庙，如果两班都以班为单位分别购票，则

某校初一甲，乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该季子庙，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元 购票人数1--50人票价为5元 购票人数51--100人票价为4.5元 购票人数100人上票价为4元 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱
（2）两班各有多少名学生？
（二元一次方程）谢谢

Answer 1

∵某校初一甲，乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该季子庙，
∴设甲班人数为a人，乙班人数为103-a,
如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元
∴甲乙两班都用一样的价格4.5元的话总价为103*4.5=463.5不符合题意
∴甲班用单价4.5元购的票乙班用单价5元购的票：4.5a+5（103-a）=486
∴0.5a=515-486=29
∴a=58甲班人数为58人，乙班人数为45人
1)∴如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约486-103*4=486-412=74元钱
2）两班各有58、45名学生
用方程解：
设甲班人数为a人，乙班人数为b,
a+b=103…………………………………………………………①
4.5a+5b=486……………………………………………………②
①*5-②得：0.5a=29
a=58人
b=103-58=45人
购票人数1--50人票价为5元 购票人数51--100人票价为4.5元 购票人数100人上票价为4元 （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约:
∴如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约486-103*4=486-412=74元钱

（2）两班各有多少名学生？

Answer 2

（1）486-4*103+74（元）。
（2）设甲、乙两班分别有X、Y人，若两班人数都超过50人，甲于甲班人数多于乙班，那么，只能是甲班有52人，乙班有51，那么分开购票的费用应该是：
4.5*103=463.5（元）。
显然不合题意。
那么，只能是甲班人数在51人以上，乙班人数不超过50人，于是有
X+Y=103，
4.5X+5Y=486
解方程组得，X=58，Y=45。
甲班有58人，乙班有45人。

Answer 3

1:74元
2.设甲为x已为y x+y=103 4.5x+5y=486 ∴x=58 y=45