Question

某校初一甲乙两个班共103人（其中甲班人数与乙班人数）去公园

某主题公园的门票价格规定如下表：1～50人，票价5元；51～100人，票价4.5元；100人以上，4元。某校初一甲.乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元。（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（2）两班各有多少名学生？（列一元一次方程解）

Answer 1

解：（1）486-4x103=74（元）
答：可以省74元。
（2）设甲班X人，乙班（103-X）人。
若X≤50，则 5X+4.5（103-X）=486
5X-4.5X+463.5=486
0.5X=22.5
X=45
∴甲班45人，一班58人。
若50＜X≤100，则 4.5X+5（103-X）=486
-0.5X+515=486
-0.5X=-29
X=58
∴甲班58人，乙班45人。

Answer 2

解：（1）486-4x103=74（元）
答：可以省74元。
（2）设甲班X人，乙班（103-X）人。
若X≤50，则 5X+4.5（103-X）=486
5X-4.5X+463.5=486
0.5X=22.5
X=45
∴甲班45人，一班58人。
若50＜X≤100，则 4.5X+5（103-X）=486
-0.5X+515=486
-0.5X=-29
X=58
∴甲班58人，乙班45人。