Question

1、已知A＝4x的平方-4xy+y的平方，B=x的平方+xy-5y的平方 求3A-B的值

2、顺便把这道题也做了。。已知3的m次方+n能被10整除，试说明3的m+4次方+n也能被10整除

Answer 1

1、已知A＝4x的平方-4xy+y的平方，B=x的平方+xy-5y的平方
3A-B=12x²-12xy+3y²-x²-xy+5y²
=11x²-13xy+8y²

2、已知3的m次方+n能被10整除
(3^m)+n=10k k为整数
3^m=10k-n
3的m+4次方+n=3^4*3^m+n
=81*(10k-n)+n
=810k-80n
=10(81k-8n)
是10的倍数
所以， 3的m+4次方+n也能被10整除

Answer 2

1、
A=4x^2-4xy+y^2
B=x^2+xy_5y^2
3A-B=11x^2-13xy+8y^2
2、
3^m+n是10的倍数
注意到3^m随着m的依次增加其个位数呈现周期性变化（可用数学归纳法证明）：3,9,7,1,3,9，……其周期为4，故而3^(m+4)与3^m个位数相同，进而3^(m+4)+n与3^m+n个位数也相同，都为0，故都是10的倍数

Answer 3

如图