Question

已知关于x,y的方程组2x+5y=-6, ax-by=-4与方程组3x-5y=16, bx+ay=-8 的解相同，求（2a+b)2012次方的值

Answer 1

2x+5y=-6,
3x-5y=16
两式相加得：
5x=10
x=2
代入上式得：
y=-2
代入下列方程
ax-by=-4
bx+ay=-8
得：
2a+2b=-4
-2a+2b=-8
两式相加得：
b=-3
两式相减得：
a=1
所以：（2a+b)2012=(-1)的2012次方=1

Answer 2

解相同，由2x+5y=-6, 3x-5y=16,得x=2，y=-2，故而ax-by=-4，bx+ay=-8化为
a+b=-2，a-b=4,得a=1,b=-3
(2a+b)^2012=(-1)^2012=1

Answer 3

2x+5y=-6,
3x-5y=16
两式相加得：
5x=10
x=2
代入上式得：
y=-2
代入下列方程
ax-by=-4
bx+ay=-8
得：
2a+2b=-4
-2a+2b=-8
两式相加得：
b=-3
两式相减得：
a=1
所以：（2a+b)2012=(-1)的2012次方=1