如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连结AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为______...
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连结AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为______
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作DG⊥BC于G,作EF⊥AD于F.得矩形ABGD,则BG=AD=2.
∵△ADE的面积为3.
∴EF=3.
根据旋转的性质,可知DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF.
∴△CDG≌△EDF.
∴EF=GC=3,
∴BC=BG+GC=2+3=5
∵△ADE的面积为3.
∴EF=3.
根据旋转的性质,可知DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF.
∴△CDG≌△EDF.
∴EF=GC=3,
∴BC=BG+GC=2+3=5
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三角形DEF是由直角三角形DCG旋转而成,EF=CG=BC-AD=3-2=1,EF是三角形ADE的高,故三角形ADE的面积=AD*EF/2=2*1/2=1.
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