四边形ABCD是矩形,角EDC=角CAB,角DEC=90度.求证AC//DE 20
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证明：∵四边形ABCD是矩形
∴CD‖AB,∠CAB=∠DCA
又∵∠CAB=∠EDC
∴∠EDC=∠DCA
∴AC‖DE
∴CD‖AB,∠CAB=∠DCA
又∵∠CAB=∠EDC
∴∠EDC=∠DCA
∴AC‖DE
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证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵∠EDC=∠CAB，
∴∠EDC=∠ACD，
∴AC∥DE；
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵∠EDC=∠CAB，
∴∠EDC=∠ACD，
∴AC∥DE；
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在矩形ABCD中，AC‖DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，
∴∠DCA=∠EDC，∴AC‖DE；
∴∠DCA=∠EDC，∴AC‖DE；
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