Question

百米赛跑中，运动员的运动可以简化为如下过程：第一阶段从静止开始做匀速直线运动，达到最大速度后做匀...

百米赛跑中，运动员的运动可以简化为如下过程：第一阶段从静止开始做匀速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动到达终点。某运动员赛跑过程中能达到的最大速度为12m/s，该运动员至少以多大的加速度起跑才能保证赛跑成绩在10s以内？

Answer 1

初速为0，V＝12 m/s，t总＝10秒，S总＝100米
设所求的最小加速度是a
在匀加速阶段的时间是 t1，运动距离是 S1，则
S1＝a*t1^2 / 2
V＝a* t1
在匀速阶段，有　S总－S1＝V*（t总－t1）
得　S总－[ (V / 2)*t1]＝V*（t总－t1）
即　100－[ ( 12 / 2)*t1]＝12*（10－t1）
得　t1＝10 / 3　秒
所求的最小加速度是　a＝V / t1＝12 / (10 / 3)＝3.6 m/s^2
该运动员至少以 3.6 m/s^2 的加速度起跑才能保证赛跑成绩在10s以内。

Answer 2

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