Question

已知函数f（x）＝2cos2x＋sin²x,求f（2π/3）的值

若-π/8小于等于x小于等于3π/8，求f（x）最大最小值

Answer 1

以上是求值过程

Answer 2

1.标题中的题目，带入数值即可。f（2π/3）=2cos（4π/3）+sin²(2π/3)= -1/4;
2.求f（x）最大最小值:
f(x)=2cos2x+(1-cos2x)/2=3/2cos2x+1/2,
当xE[-π/8,3π/8],2xE[-π/4,3π/4],另X=2x;
你自己画下cosX的曲线图，发现当2x=0时cosX最大，当2x=3π/4时，cosX最小
f(x)max=f(0)=2，f(x)min=f(3π/8)=-3/4(根号2)+1/2;

这种题目，中心思想是将多元的三角函数化成一元函数。