Question

点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线l交AB于点C。

24.如图，点A在Y轴上，点B在X轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线L交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线X=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值。（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。（3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。

Answer 1

t= √2 -1
（2）OC=CP
过点C作X轴的平行线，交OA与直线BP于点T、H，
证△OTC≌△CHP即可
（3）① b=1-√2t（0≤t≤1）
②当t=0或1时，△PBC为等腰三角形，
即P（1.1）, P（1，1－√2 ）