Question

要详细答案

在直角三角形ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问向量PQ与向量BC的夹角＆取何值时，向量BP

Answer 1

结合你的图形，过点A的线段PQ的位置是：P在下，Q在上方。【下面解答据此位置展开】BP*CQ=(BA＋AP)(CA＋AQ) ======>>>> AP=－AQ =(BA－AQ)(CA＋AQ) ===>>>> 展开，注意到：BA*CA=0 =BA*AQ－CA*AQ－|AQ|² =AQ*(BA－CA)－a² =AQ*(BA＋AC)－a² =AQ*BC－a² =====>>>>> AQ=(1/2)PQ =(1/2)【PQ*BC】－a²则：当PQ与BC所成角是0°时，BP*CQ最大，最大值是(1/2)×2a×a－a²=0