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计算方法
计算方法同于普通三角形面积计算方法,普通公式为 面积=长×高÷2,用字母公式为 S=ah÷2。
计算公式来源
这两个公行宏式来自平行四边形(等腰直角三角形的来源为正/长方形),将两个同样的三角形拼装,成为一个平行四边形(正/长方形),然后把它“切”成两个同样的三角形(也是此带雹所谓的÷2),最后按照这种方式来得出公式。
扩展资料
按角分
判定法一:
1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二:
1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形:三角形的三个内角森帆中最大角大于90度,小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
参考资料来源:百度百科-三角形
参考资料来源:百度百科-任意三角形
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1、先来看海伦公式:三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],
其中P=(A+B+C)/2
A、B、C表示三角形的边长,√表颤孝示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号。
2、再来看海伦公式的变形(以下所有式中的^表示平方)扒宴
S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]
=(1/4)√[(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)] 变形1
=(1/4)√{[(A+B)^-C^][C^-(A-B)^]} 变形2
=(1/4)√{(A^+B^-C^+2AB)[-(A^+B^-C^-2AB)]} 变形3
=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^] 变形4
3、画一个三角形(在这儿不好画,你自己画一个吧),三边分别为
A、B、C。A为底边。过茄此稿顶点作与A垂直的高H,把A分成两部分X、Y
根据勾股定理可得以下三式:
X=A-Y 第1式
H^=B^-Y^ 第2式
H^=C^-X^ 第3式
根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式
把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得
Y=(A^-C^+B^)/2A 第5式
根据第2式可得
H=√(B^-Y^)
=√[B^-(A^-C^+B^)/4A^]
={√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A
三角形面积S=(1/2)*AH
=(1/2)*A*{√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A
=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^ ]
其中P=(A+B+C)/2
A、B、C表示三角形的边长,√表颤孝示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号。
2、再来看海伦公式的变形(以下所有式中的^表示平方)扒宴
S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]
=(1/4)√[(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)] 变形1
=(1/4)√{[(A+B)^-C^][C^-(A-B)^]} 变形2
=(1/4)√{(A^+B^-C^+2AB)[-(A^+B^-C^-2AB)]} 变形3
=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^] 变形4
3、画一个三角形(在这儿不好画,你自己画一个吧),三边分别为
A、B、C。A为底边。过茄此稿顶点作与A垂直的高H,把A分成两部分X、Y
根据勾股定理可得以下三式:
X=A-Y 第1式
H^=B^-Y^ 第2式
H^=C^-X^ 第3式
根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式
把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得
Y=(A^-C^+B^)/2A 第5式
根据第2式可得
H=√(B^-Y^)
=√[B^-(A^-C^+B^)/4A^]
={√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A
三角形面积S=(1/2)*AH
=(1/2)*A*{√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A
=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^ ]
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p: 三角形的周长
R:外接圆半径(外接圆就是 三角形的三个定点都在这个圆上)
r:内切圆半径(内切圆就是 三角形的三条边都敬氏携和此圆相切)
a,b,c 三角形的三条边
A,B,C 三条边的对应角
S 面积
* 乘
/ 除
sqrt 开方
^ 乘方
2 公式:
S=a*b*sin(C)/2
=sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}
=2*R^2*sin(A)*sin(B)*sin(C)
=r*p
=(a*b*c)/(4*R)
三角形面积公式 长X高/2
随便找个边,从对角点作垂直线到这条边,这核昌条垂线的长度亮伏就是高了
R:外接圆半径(外接圆就是 三角形的三个定点都在这个圆上)
r:内切圆半径(内切圆就是 三角形的三条边都敬氏携和此圆相切)
a,b,c 三角形的三条边
A,B,C 三条边的对应角
S 面积
* 乘
/ 除
sqrt 开方
^ 乘方
2 公式:
S=a*b*sin(C)/2
=sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}
=2*R^2*sin(A)*sin(B)*sin(C)
=r*p
=(a*b*c)/(4*R)
三角形面积公式 长X高/2
随便找个边,从对角点作垂直线到这条边,这核昌条垂线的长度亮伏就是高了
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三角形面积公式 长X高/2
随便找个边,从对扮指角点作垂直线到这条边,这条慎闷垂线的长度就是高了厅孝配
随便找个边,从对扮指角点作垂直线到这条边,这条慎闷垂线的长度就是高了厅孝配
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S=(A+B+C)/2,面积为( S(S-A)(S-B)(S-C) ) 的开根号
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