已知△ABC，如图，若D点是△ABC内任一点，求证：∠D=∠A+∠1+∠2
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解：
连接AD并延长，交BC于点E
∵∠BDE是△ABD的外角
∴∠BDE=∠BAE+∠1
同理可得
∠CDE=∠CAD+∠2
∴∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠CAD+∠1+∠2
∴∠BDC=∠BAC+∠1+∠2
连接AD并延长，交BC于点E
∵∠BDE是△ABD的外角
∴∠BDE=∠BAE+∠1
同理可得
∠CDE=∠CAD+∠2
∴∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠CAD+∠1+∠2
∴∠BDC=∠BAC+∠1+∠2
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