Question

图一是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形

图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。请问：这两个图形的什么量不变？（2）把所得的正方形面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a、b的代数式表示为——（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当——————时，面积最大。（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

答：
（1）周长不变
（2）a²-2ab+b²或者（a-b）²
（3）当长等于宽时，面积最大
（4）24÷4=6cm
6×6=36cm²
当边长为6cm时该图形的面积最大，最大面积是36cm²

Answer 2

答：
（1）周长不变
（2）a²-2ab+b²或者（a-b）²
（3）当长等于宽时，面积最大
（4）24÷4=6cm
6×6=36cm²
当边长为6cm时该图形的面积最大，最大面积是36cm²

Answer 3

答1：两图周长不变。答2：正方形比长方形多出的面积S=(a-b)x(a-b)。答3：周长一定的矩形中，正方形面积最大。答4：周长为24cm，边长为6cm时，该图形面积最大。最大面积是6x6=36(平方厘米)。

Answer 4

没有图？