Question

如图所示，M为AB的中点，E为AC的中点，P为BD的中点，N为CD的中点。求证：（1）MN与PE互相平分；

（2）BC=2EM

Answer 1

一、证明：BC＝2EM。
∵E、M分别是AC、AB的中点，∴EM是△ABC的中位线，∴EM＝BC/2，∴BC＝2EM。

二、证明：MN、PE互相平分。
∵N、P分别是DC、DB的中点，∴NP是△DBC的中位线，∴NP＝BC/2、NP∥BC。
∵E、M分别是AC、AB的中点，∴EM是△ABC的中位线，∴EM＝BC/2、EM∥BC。
由NP＝BC/2、EM＝BC/2，得：EM＝NP。
由NP∥BC、EM∥BC，得：EM∥NP。
由EM＝NP、EM∥NP，得：PNEM是平行四边形，∴MN、PE互相平分。

Answer 2

图呢 亲？