Question

如图,已知AD//BC,∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数

这个

Answer 1

∵AB‖CD,AD‖BC
∴∠DAF=∠F ∠ADE=∠E (两直线平行，内错角相等）
又∠1=∠F,∠2=∠E
∴∠1=∠DAF,∠2=ADE
∵∠1+∠DAF+∠2+ADE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴2∠DAF+2∠ADE=180°
∴∠DAF+∠ADE=90°
∵∠DAF+∠ADE+∠AOD=180°(三角形内角和为180°）
∴∠AOD=90°
∴∠EOF=∠COD=90°(对顶角相等）

Answer 2

解：
∵∠1+∠F+∠DAB＝180, ∠1＝∠F
∴∠DAB＝180-2∠F
∵∠2+∠E+∠CBA＝180, ∠2＝∠E
∴∠CBA＝180-2∠E
∵AD//BC
∴∠DAB+∠CBA＝180
∴180-2∠F+180-2∠E＝180
∴∠E+∠F＝90
∵∠E+∠F+∠EOF＝180
∴∠EOF＝180-（∠E+∠F）＝180-90＝90°

Answer 3

解：∵AB‖CD,AD‖BC
∴∠DAF=∠F ∠ADE=∠E (两直线平行，内错角相等）
又∠1=∠F,∠2=∠E
∴∠1=∠DAF,∠2=ADE
∵∠1+∠DAF+∠2+ADE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴2∠DAF+2∠ADE=180°
∴∠DAF+∠ADE=90°
∵∠DAF+∠ADE+∠AOD=180°
∴∠AOD=90°
∴∠EOF=∠AOD=90°(对顶角相等）
望采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 4

图呢？

Answer 5

图呢？

追问

ZHEGE

追答

下次要记得把图加上，这样你的问题会得到更快的解决。