Question

如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=k2/x的图象在第一象限内的交点

为M，若△OBM的面积为2．
(1)写出不等式k1x+b＞k2/x的解集

Answer 1

解，
y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）
则b=-2,k1=2
y=2x-2,
若△OBM的面积为2,让OB边上的高为y(m),则S△OBM=1/2*OB*y(m),由题知，
S△OBM=1/2*1*y(m)=2，y(m)=4；
M点在y=2x-2上，有4=2x-2,得x=3，所以M的为(3,4),
又因为，M点为y=2x-2与y=k2/x的交点，则有4=K2/3；k2=12
所以反比例函数y=12/x。
2x-2>12/x
当x>0时，
2x^2-2x-12>0
x^2-x-6>0
(x-3)(x+2)>0,
所以x>3或x<-2
当x<0时，
2x^2-2x-12<0
x^2-x-6<0
(x-3)(x+2)<0,
所以-2<x<3

Answer 2

作MN⊥Ox于N
∵S⊿OBM=1/2·OB·MN
∴2=1/2×1×MN
∴MN=4
∵⊿AOB∽⊿MNB
∴BN∶BO=MN∶AO
∴BN=BO·MN÷AO=2
∴ON=3
∴M的坐标为（3,4）
∴k2=xy=3×4=12
又∵A(0,-2), B(1,0)在直线y=k1x+b上
∴-2=b, 0=k1+b
∴k1=2,b=-2
∴y1=2x-2, y2=12/x
由两个函数的图像可知它们的交点为（-2，-6），（3,4）。且当-2＜x＜0或x＞3时，y1＞y2
∴不等式k1x+b＞k2/x解集为
-2＜x＜0, 或x＞3

Answer 3

这是2011年泰安的中考题，去网上搜搜，应该有的。