已知，在平行四边形ABCD中，CE、DF分别平分∠DCB、∠ADC 求证：AE=DF
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该是AE=BF吧？
证明：
∵CE是角平分线
∴∠BCE =∠DCE
∵AB∥CD
∴∠DCE=∠BEC
∴∠BEC=∠BCE
∴BE=BC
∴AE=AB-BC
同理可得，AF=AD，BF=AB-AF
∵AD=BC
∴AE=BF
证明：
∵CE是角平分线
∴∠BCE =∠DCE
∵AB∥CD
∴∠DCE=∠BEC
∴∠BEC=∠BCE
∴BE=BC
∴AE=AB-BC
同理可得，AF=AD，BF=AB-AF
∵AD=BC
∴AE=BF
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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