Question

宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面...

宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R.引力常量为G，求:一该星球表面的重力加速度g的大小二小球落地时的速度大小三该星球的质量

Answer 1

平抛运动，竖直方向自由落体。
根据：h＝1／2*g*t＾2，
g＝2h／t＾2。
根据机械能守恒：
m*g*h＋1／2*m*V0＾2＝1／2*m*V1＾2，
球落地时的速度大小：V1＝√(2*g*h＋V0＾2)＝√[(2h/t)＾2＋V0＾2]。
忽略星球表面物体随星球转动的向心力，万有引力＝重力：
GMm／R＾2＝mg，
M＝gR＾2／G＝2hR＾2／（Gt＾2）

Answer 2

因为是水平抛出，所以竖直方向是自由落体运动：h=1/2*gt^2,g=2h/t^2
落地是的竖直方向速度为gt=(2h/t^2)*t=2h/t,v=√[v0^2+(2h/t)^2]
剩下的等下解答，去忙下。。。。。。

Answer 3

平抛运动，竖直方向自由落体。
根据：h＝1／2*gt＾2，
g＝2h／t＾2。
根据机械能守恒：
m*h＋1／2mV0＾2＝1／2mV1＾2，
球落地时的速度大小：V1＝√(2gh＋V0＾2)＝√[(2h/t)＾2＋V0＾2]。
忽略星球表面物体随星球转动的向心力，万有引力＝重力：
GMm／R＾2＝mg，
M＝gR＾2／G＝2hR＾2／（Gt＾2）