已知tanα,怎么求sinα,cosα

老黄知识共享
高能答主

推荐于2016-12-02 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
采纳数:5109 获赞数:26734

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把tana看作两个直角边的比,因为习惯用a和b,所以把tana改成tanx,好说明
tanx=a/b
a=btanx
sinx=a/根号(a^2+b^2)=btanx/根号(b^2tanx^2+b^2)=tanx/根号(tanx^2+1)
即sina=tana/根号(tana^2+1)
cosa=sina/tana=1/根号(tana^2+1)
追问
那么任意三角函数呢?
追答
什么意思,这就是任意角的求法了。
逆流而上的鸟
2012-04-21 · TA获得超过1623个赞
知道小有建树答主
回答量:446
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比如说 tanα=m/n
画一个直角三角形: 让角α的对边是m,邻边是n
则斜边是√(m^2+n^2)
sinα=对边/斜边=m/√(m^2+n^2)
cosα=邻边/斜边=n/√(m^2+n^2)
根据α的范围,决定下sinα,cosα的正负号
比如说 :若α在(0,π/2)范围内,且 tanα=3/4 就能得出
sinα=3/5
cosα=4/5
若α在(π,3π/2)范围内,且 tanα=3/4 就能得出
sinα=-3/5
cosα=-4/5
自己琢磨下。
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hollycj1202
2012-04-21 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3428
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帮助的人:4117万
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画直角三角形 算就可以了
例如tana=3/4
则根据勾股定理 直角三角形的边长为3,4,5
则sina和cosa就显而易见了

参考资料: 仅供参考 谢谢

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