已知∠BAC＝105°，BD＝DC＋AC求∠B＝？ 5
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答：
1、在BD上取点D＇，使DD＇＝DC，连接AD＇。
2、
∵AD⊥BC ∴角ADC＝角ADD＇，
又∵DD＇＝DC、AD为公共边
∴Rt△ADD＇≌Rt△ADC
∴AD＇＝AC
∵BD＝DC＋AC、DD＇＝DC
∴BD＇＝AC
∴△DBA为等腰△，角B＝角BAD＇
∴角AD＇C＝角B＋角BAD＇＝2角B
又∵△ADD＇≌△ADC 所得 角AD＇DC＝角ACD
∴角ACD＝2角B
又∵已知角BAC＝105度
角B＋角ACD＝180-105＝75度
∴ 角B＋角ACD＝3角B＝75度
∴角B＝25度
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科颐维
2024-10-28 广告
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