在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆圆A、圆B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为？
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这道题你要抓住"两等圆"的条件，也就是说两个圆的半径是相同的。
因为 AC=8，BC=6 所以AB=10
可以设两圆切点为O，圆A的半径AO=X，则圆B的半径BO=10-X
因为两圆是等圆所以半径相等 即X=10-X 得X=5
所以两个阴影部分的半径都是5。
因为ABC是直角三角形，所以∠A和∠B互余，即∠A+∠B=90度
所以可以将两个阴影扇形移到同一个圆当中（还是因为两个圆是等圆半径相等~~）
即就变成了1/4个扇形
所以S阴影=（90/360）×π×5^2
因为 AC=8，BC=6 所以AB=10
可以设两圆切点为O，圆A的半径AO=X，则圆B的半径BO=10-X
因为两圆是等圆所以半径相等 即X=10-X 得X=5
所以两个阴影部分的半径都是5。
因为ABC是直角三角形，所以∠A和∠B互余，即∠A+∠B=90度
所以可以将两个阴影扇形移到同一个圆当中（还是因为两个圆是等圆半径相等~~）
即就变成了1/4个扇形
所以S阴影=（90/360）×π×5^2
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