Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，则Rt△ABC中空白的面积为24?254π24?254π

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，则Rt△ABC中空白的面积为24?254π24?254π．

Answer 1

∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=

AC2+BC2

=10
∵⊙A、⊙B为两等圆外切
∴两圆半径为

1

2

×10=5
∵S_△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×8×6=24
S_扇形=

nπR2

360

=

(∠A+∠B)×π×52

360

=

90π×25

360

=

25

4

π
∴S=S_△ABC-S_扇形=24-

25

4

π．