先化简，再求值：4(x+y)²-7(x+y)(x-y)+3(x-y)² 其中x=2,y=2/7
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原式=4（x²＋2xy+y²)-7(x²-×)+3(x²-2xy＋y²)
=4x²+8xy+4y²-7x²＋7y²+3x²-6xy＋3y²
=2xy+14y² ……(代入值）
=2×2×2/7+14×（2/7）²
=8/7+8/7
=16/7
=4x²+8xy+4y²-7x²＋7y²+3x²-6xy＋3y²
=2xy+14y² ……(代入值）
=2×2×2/7+14×（2/7）²
=8/7+8/7
=16/7
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4(x+y)²-7(x+y)(x-y)+3(x-y)²
=7(x+y)²-7(x²-y²)
=7(x²+2xy+y²-x²+y²)
=7(2xy+2y²)
=14y(x+y)
=14×2/7×(2+2/7)
=448/49
=7(x+y)²-7(x²-y²)
=7(x²+2xy+y²-x²+y²)
=7(2xy+2y²)
=14y(x+y)
=14×2/7×(2+2/7)
=448/49
追问
=7(x+y)²-7(x²-y²)
为什么？
追答
4(x+y)²-7(x+y)(x-y)+3(x-y)²
合并同类项啊。。
原式=4(x+y)²+3(x-y)² -7(x+y)(x-y)
=7(x+y)²-7(x²-y²)
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=7(x+y)²-7(x²-y²)
=7(x²+2xy+y²-x²+y²)
=7(2xy+2y²)
=14y(x+y)
=14×2/7×(2+2/7)
=448/49
=7(x²+2xy+y²-x²+y²)
=7(2xy+2y²)
=14y(x+y)
=14×2/7×(2+2/7)
=448/49
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