Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C,OP=3，sin∠APC=13分之5。

1、求⊙O的半径；
2、求弦AB的长

Answer 1

解答：
（1）在三角形APO中，根据sin∠APC=OA/OP，
所以OA=OP×sin∠APC=3×13分之5=13分之15，
（2）由sin∠APC=13分之5，故cos∠APC=13分之8，
故AC=OA×cos∠APC=169分之120，
AB=2AC=169分之240.

Answer 2

△AOP中，OA=OPsin∠APC=3×（5/13）=15/13
∴AP=√(OP²-OA²)=36/13
∴AC=APsin∠APC=(36/13)×(5/13)=180/169
∴AB=2AC=360/169

Answer 3

1解；依题意得∵PA，PB是⊙O的两条切线，∴∠OAP=90°，sin∠APC=sin∠APO= 5/13，
∵OP=3，∴OA=15/13
2)Rt△OAP中，AP=36/13， ∵PA，PB是⊙O的两条切线，
∴PA=PB，∠APO=∠BPO，
∴AC=BC= 1/2AB，PC⊥AB
∴sin∠APC= 5/13，∴AC= 5/36，∴AB=2AC= 10/36=5/18 希望对你有所帮助