Question

如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求∠EOF的度数

Answer 1

解：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC，AD＝BC
∵BC＝2AB
∴AD＝2AB
∵BF＝AB+AF，AF＝AB
∴BF＝2AB
∴BF＝BC
∴∠F＝∠BCF
∴∠CBA＝180-（∠F+∠BCF）＝180-2∠F
∵AE＝AB+BE，BE＝AB
∴AE＝2AB
∴AE＝AD
∴∠E＝∠ADE
∴∠DAB＝180-（∠E+∠ADE）＝180-2∠E
又∵AD∥BC
∴∠DAB+∠CBA＝180
∴180-2∠E+180-2∠F＝180
∴∠E+∠F＝90
∴∠EOF＝180-（∠E+∠F）＝180-90＝90°

Answer 2

大哥 图清楚一点