Question

已知a,b∈R,下列四个条件中,使a>b的必要不充分条件是

A.2的a次方＞2的b次方
B.a＞b+1
C.|a|＞|b|
D. a＞b-1

Answer 1

D
因为A与a>b是充要条件。
B中a>b+1可以推出a>b，a>b不可以推出a>b+1。所以a>b+1是a>b充分不必要条件。
C中a>b不可以推出|a|＞|b|，例如a为1，b为-2；|a|＞|b|也不能推出a>b，例如a为-2，b为1.|a|＞|b|是a>b的既不充分也不必要条件。
D中a>b可以推出a＞b-1，a＞b-1却不能推出a>b，所以a＞b-1是a>b的必要不充分条件。

Answer 2

a>b和A是充要条件；B能推出a>b，a>b不能推出B；C不能推出a>b,a>b能推出C；D不能推出a>b,a>b能推出D。故选B

Answer 3

C.|a|＞|b|