Question

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AC平分∠BCD,若∠B=50°,∠C=80°,AD=2,求BC的长

Answer 1

我想图应该不需要了。

延长BA，CD交于E
则△BCE为等腰△
∠E = 50°
BC = BE
AD//BC
则EA = AD=2
所以AB = 5 - 2 = 3

Answer 2

解：由∠C=80°,AC平分∠BCD得∠DCA=∠ACB=40°,又AD//BC，则
∠D=100°
所以在三角形ADC中，∠DAC=40°从而有DC=AD=2
容易知三角形ABC为直角三角形
取BC中点M
则四边形AMCD是菱形
有MC=DC=2
最终有BC=2MC=4

Answer 3

BC=4图：
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
∵AC平分∠BCD　　,∠C=80
∴∠ACB=∠DCA =40°
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC
∵AD=2
∴DC=2
∵AE=CD=BE=2
∴BC=BE＋EC=2＋2=4