Question

已知多项式x的多项式x的三次方-2x的平方+ax—1除以多项式bx-1，得到的商式为x的三次方-x+2，

余式为1，求a、b的值

Answer 1

x³-2x²+ax-1=(bx-1)(x²-x+2)+1
x³-2x²+ax-1=bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1
各项系数对应相等得：
b+1=2
a=2b+1
解得：a=3；b=1

Answer 2

由题意得：（bx-1）（x²-x+2）+1=x³-2x²+ax-1,化简得：bx³-（b+1）x²+（2b+1）x-1=x³-2x²+ax-1,所以，b=2,2b+1=a，即b=1,a=3.参考资料：初一下册数学配套练习解答案及解析。