Question

已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1，商式为x的平方-x+2，余式为1，求这个多项式。

Answer 1

x^3-2x^2+ax-1=(bx-1)(x^2-x+2)+1
把右边展开。
=bx^3-bx^2+2bx-x^2+x-2+1
=bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1
系数一一对应左边
{b=1
b+1=2
2b+1=a
解得a=3。

这个多项式是x^3-2x^2+3x-1

Answer 2

x^3-2x^2+ax-1=(bx-1)(x^2-x+2)+1
把右边展开。
=bx^3-bx^2+2bx-x^2+x-2+1
=bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1
系数一一对应左边
{b=1
b+1=2
2b+1=a
解得a=3。
这个多项式是x^3-2x^2+3x-1