Question

已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线，且围成四边形EHGF

求证：四边形EHGF为矩形

Answer 1

∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，∠BAD+∠ABC=180°(AD∥BC)
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴AE⊥BF
同理可证BF⊥CF，CF⊥DE，DE⊥AE
∴四边形EHFG为矩形