Question

多项式p（x）被x2+1除后余式为2x-3，并且p（0）=0，那么p（x）被x（x2+1）除后余式是？

请利用余式定理、因式定理，多项式的相关知识解答。

Answer 1

p(x)=q(x)*(x²+1)+2x-3
p(0)=q(0)-3=0，所以q(0)=3，所以q(x)=x*r(x)+3.
所以p(x)=(x*r(x)+3)*(x²+1)+2x-3=r(x)*x(x²+1)+3x²+2x
所以被x(x²+1)除后余式是3x²+2x