Question

若多项式p(x)满足p(1)=1,p(2)=3,则p(x)被x2－3x＋2除所得的余式为？

∴P(1)=a+b=1,P(2)=2a+b=3
解联立的方程组得：
a=2,b= -1
∴余式为2x-1，，网上有人这样做，答案是对的，但是为什么要这样设阿，为什么p(x)=Q(x),以后遇到类似的提有没有大体做法，求教育。！！

Answer 1

这题纯粹技巧，观察一下1、2恰为x2－3x＋2=0的根。

追问

1,2恰好为，的根？
什么技巧，不懂，求解释

追答

不妨p(x)=k(x2－3x＋2)+ax+b,其中ax+b为余氏，之所以余世维一次是因为x2－3x＋2最高次为2次，必须除到二次余下一次，再代入p(1)=1,p(2)=3即可。