一条抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=25有交点，且仅当-1/2<x<1/3时它在x轴上方,求a，b，c的取值范围
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仅当-1/2<x<1/3时它在x轴上方；所以图形与x轴交于(-1/2,0);(1/3,0)两点；
即： y=ax^2+bx+c=a(x+1/2)(x-1/3);ax^2+（1/6）ax-(1/6)a;
所以： b=a/6; c=-a/6; a<0;
抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=25有交点;即最大值（4ac-b^2)/4a>=25;
-4a^2/6-a^2/36<=100a; 25a/36<=-100, a<=-144
所以： a<=-144;b<=-24; c>=24
即： y=ax^2+bx+c=a(x+1/2)(x-1/3);ax^2+（1/6）ax-(1/6)a;
所以： b=a/6; c=-a/6; a<0;
抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=25有交点;即最大值（4ac-b^2)/4a>=25;
-4a^2/6-a^2/36<=100a; 25a/36<=-100, a<=-144
所以： a<=-144;b<=-24; c>=24
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