Question

已知x^2+mx>4x+m-4.若对于0<=m<=4的所有实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围。

Answer 1

x的范围是全体实数，因为，化简，得x^2+(m-4)x+4-m>0 对于0<=m<=4恒成立，利用公式
(4ac-b^2)/4a，求最小值，得，-m^2 /4+m>0 解得0<=m<=4 而-b/2a是属于0到2的（对称轴），也就是说，在x取得最小值时（x就是0到2），函数值是大于0的，所以其他x都大于0，所以x是任意的，也就是全体实数

Answer 2

将x看作变量,m看作常量；
g(m)=m(x-1)+x^2-4x+4>0对m属于【0,4】恒成立；

g(0)=x^2-4x+4>0 得出 x≠0
g(4)=x^2>0 x≠2

Answer 3

看成关于m的一次函数在区间[0,4]上的最小值大于0，
答案是，x<-1或x>3

Answer 4

x大于4-m，且x不等于0