已知f(x)=-3x^2+a(6-a)x+b.
1.解关于a的不等式f(1)>0;2.当不等式f(x)>0的解集为（-1,3）时，求实数a,b的值。...
1.解关于a的不等式f(1)>0;2.当不等式f(x)>0的解集为（-1,3）时，求实数a,b的值。
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f(1)>0
-3+6a-a²+b>0
a²-6a+3-b<0
a²-6a+9<b+6
(a-3)²<b+6
若 b<=-6 无解
若b>-6 -根号下(b+6)<a-3<根号下(b+6)
3-根号下(b+6)<a<3+根号下(b+6)
2 f(x)>0
-3x²+a(6-a)x+b>0
3x²+a(a-6)x-b<0 解集为(-1,3)
所以 此不等式可分解为:
(x+1)(x-3)<0
x²-2x-3<0
3x²-6x-9<0
a(a-6)=-6
a²-6a+6=0
(a-3)²=3 a=3±根号下3
-9=-b b=9
-3+6a-a²+b>0
a²-6a+3-b<0
a²-6a+9<b+6
(a-3)²<b+6
若 b<=-6 无解
若b>-6 -根号下(b+6)<a-3<根号下(b+6)
3-根号下(b+6)<a<3+根号下(b+6)
2 f(x)>0
-3x²+a(6-a)x+b>0
3x²+a(a-6)x-b<0 解集为(-1,3)
所以 此不等式可分解为:
(x+1)(x-3)<0
x²-2x-3<0
3x²-6x-9<0
a(a-6)=-6
a²-6a+6=0
(a-3)²=3 a=3±根号下3
-9=-b b=9
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2025-01-06 广告
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