如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度
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证明：
∵已知⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60º
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴⊿BAD≌⊿CAE（SAS）
∴∠ACE=∠B=60º
∴∠ECD=180º-∠ACE-∠ACB=60º
∵已知⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60º
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴⊿BAD≌⊿CAE（SAS）
∴∠ACE=∠B=60º
∴∠ECD=180º-∠ACE-∠ACB=60º
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你好：
解：
∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即：∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠ABD=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
∴∠ECD=60°．
解：
∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即：∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠ABD=60°，
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°，
∴∠ECD=60°．
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