Question

数学五年级下册解决问题（算式+讲解）

1.简算。
12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1

2.有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干。小王先把甲桶中的油取出一部分分别倒入乙、丙两个油桶中，使乙、丙两个油桶中的油各增加一倍，然后把乙桶中的油取出一部分分别倒入甲、丙两个油桶中，使甲、丙两个油桶中的油各增加一倍，最后把丙桶中的油取出一部分分别倒入甲、乙两个油桶，使甲、乙两个油桶中的油各增加一倍。这是三桶油都正好是48kg。原来三个桶各盛油多少千克？

Answer 1

(1)1/12= 1/(3x4)=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
........
12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
=1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10=1/3-1/10=7/30
(2）倒推最后一次前 甲24乙24丙96
最后二次前 甲12乙84丙48
第一次 甲78乙42丙24

Answer 2

1.12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=（12分之1+72分之1)+(30分之1+90分之1)+(42分之1+56分之1)+20分之1=72分之7+90分之4+24分之1+20分之1=(72分之7+24分之1)+(90分之4+20分之1)=180分之25+180分之17=180分之42=30分之7
2.用还原法做
由于最后一次三个桶都是48kg，因此丙桶取出油给甲乙桶前，甲乙桶各有48/2=24kg，而丙桶则有48+48/2+48/2=96kg，同理，乙桶取出油给甲和丙前，甲桶的油为24/2=12kg，丙桶的油为96/2=48kg，乙桶的油为24+12+48=84kg，最后，甲桶取出油给乙和丙前，乙桶的油为84/2=42kg，丙桶的油为48/2=24kg，而甲桶的油为12+42+24=78kg。
故原来三个桶分别各盛油78千克、42千克、24千克。
希望能让你明白！