Question

如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉绳子另一

如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉绳子另一端使球在水平板内绕O做半径为R1、角速度为w1的匀速圆周运动，求：（1）此时小球的速率为多大？（2）若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动，则从放松到拉直这段时间为多长？（3）小球做半径为R2的圆周运动的角速度w2为多大？

Answer 1

小球绕O做圆周运动，绳突然松开则无外力做向心力，球做离心运动沿切线飞出，到绳长为r2时受绳拉力速度改变，由于拉力沿绳的方向，小球速度v1沿绳方向分速度减小为零垂直于绳的速度不变。当小球以r2为半径做圆周运动速率就是v1在垂直于绳的分量
(1)v=w1xr1
(2)是用勾股定理
r2=(w1r1xt)²+r1²
所以t=根号(r2²-r1²）÷w1r1
(3)看一下分析，自己画个图
v2=v1xsina=v1x(r1/r2)
w2=v2/r2
so
w2=w1r1²/r2²
加油