从0,1,2,···,9这10个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法总数为?

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007数学象棋
2012-04-22 · tangram007数学vs象棋
007数学象棋
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既然是相加,不考虑只取一个数。
条件:奇数只能取偶数个。
取0个奇数,则从5个偶数中任取2~5个相加。C52+C53+C54+C55=2^5-6=28
取2个奇数,则从5个偶数中任取0~5个相加。C52*[C50+C51+C52+...+C55]=10*2^5=320
取4个奇数:同理有C54*2^5=5*32=160

结果=160+320+28=508
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