Question

如图1，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB,BD、CD交于点D。试说明：∠D=90°+二分之一∠A。

请在15分钟内回答，过期作废！

Answer 1

楼主看看，我的行不行。
∠ABC＋∠ACB＝180-∠A。这个很容易得到，可通过三角形内角和为180°得。
BD CD又分别平分∠ABC和∠ACB。所以∠DBC＋∠DCB=0.5×(∠ABC＋∠ACB)，即0.5×（180-∠A）=90°-0.5∠A。这时∠D用内角和为一百八十度减（90°+0.5∠A），得90°+0.5∠A.
楼主以后可以这样尝试着做！望采纳

Answer 2

∠ABC+∠ACB=180-∠A
∠DBC+∠DCB=∠ABC/2+∠ACD/2= (∠ABC+∠ACB)/2=(180°-∠A)/2= 90°-∠A/2
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°－(90°-∠A/2)= 90°+∠A/2