Question

在直角坐标系中,A(-4,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上,且△ABC的面积为18，（1）求点C面积（2是否存在位于坐标

轴上的点P，使△ACP得面积是△ABC面积的二分之一，若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由

Answer 1

设点C为（0，y)
面积=|y|×|2+4|÷2=18 因为y>0 所以y=6
点C为(0,6)
设x轴上有点P为(x,0)
ACP面积=9=|x+4|×6÷2
x+4=3 x=1
或x+4=-3 x=-7
点P为(1,0)或(-7,0)
设y轴上有点P(0,y)
ACP面积=9=|6-y|×|-4|÷2
6-y=9/2 y=3/2
或6-y=-9/2 y=21/2
所以点P为（0，-9/2)或(0,21/2)