Question

如图所示，一容器内已装满水，有大中小三个球。

如图所示，一容器内已装满水，有大中小三个球。第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第二次的1/3，第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积比。

Answer 1

设第一次（最小的球的体积）为1
则第二次溢出的水的体积为3
第三次溢出的水的体积为2.5

根据 “ 第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中”
则中球的体积 等于第一次溢出的水加第二次溢出的水=1+ 3=4

根据“第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。”
可知 大球和小球的体积等于三次溢出的水的总和=1+3+2.5=6.5
所以大球的体积等于6.5 - 小球的体积=6.5-1=5.5

所以 三个球的体积比是1:4:5.5=2:8:11

Answer 2

设：第一次，第二次，第三次溢出的水量分别是 V1,V2,V3；
大中小三个球的体积为 V大，V中，V小
第一次把小球沉入水中，得到：V小=V1
第二次把小球取出，把中球沉入水中，得到：V中-V小=V2
第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中，得到：V大+V小-V中=V3
由：V1=V2/3
得：V小=(V中-V小)/3
V中=2V小
再由：V3=2.5V1
得： V大+V小-V中=2.5V小
V大+V小-2V小=2.5V小
V大=3.5V小
V大：V中：V小=3.5 ： 2 : 1=7:4:2

追问

谢谢，上面已经有啦！

追答

上面那位 做错了！