如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交于点O,求证

如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交于点O,求证:点O是BD的中点... 如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交于点O,求证:点O是BD的中点 展开
sh5215125
高粉答主

2012-04-22 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
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证明:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO
∵AF=CE
∴AD-AF=BC-CE
即DF=BE
∴⊿DFO≌⊿BEO(ASA)
∴DO=BO
∴点O是BD的中点
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