如图，在已知平行四边形ABCD，S△ADE=5，S△CDF=4，S△BEF=3，求S△DEF的面积。
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设DC边上的高位m，DC=n
S△CDF=4可得其DC边上的高=8/n
于是S△BEF的BE边上的高为（m-8/n)
故BE=6/（m-8/n)
所以AE=[m-6/（m-8/n)]
由S△ADE=5可得
[m-6/（m-8/n)]m=10
mn=20
S△DEF=20-12=8
S△CDF=4可得其DC边上的高=8/n
于是S△BEF的BE边上的高为（m-8/n)
故BE=6/（m-8/n)
所以AE=[m-6/（m-8/n)]
由S△ADE=5可得
[m-6/（m-8/n)]m=10
mn=20
S△DEF=20-12=8
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