Question

如何利用金星凌日测量日地距离？

复制粘贴的就算了，百科知道上那些压根就没说怎么算
1677年，21岁的哈雷对将要发生在1761年的金星凌日作了预报，他明白，自己是无法亲自看到那年的金星凌日了。但哈雷相信，只要通过观测金星凌日得到了金星的视直径，并且知道金星的公转周期，则太阳视差可以很容易地由开普勒第三定律推算出来，从而计算日地距离。
金星视直径，公转周期（公转速度），太阳视察，用这些到底怎么算，我想了半天也没想明白，再过一个月就金星凌日了，还想自己算一下呢

Answer 1

可能要让楼主失望了，单单凭借一己之力是不能做到测定日地距离的。因为至少需要在地球上两个相距很远的点对金星凌日金星观测。说一下大概的计算过程吧。
在日常生活中，能够知道地球的公转周期：天体周年运动的周期。比如今天晚上日落后角宿一挂在东南地平线，下一次出现这样的情况呢？365天之后，这凭借我们的一己之力就能做到。
知道了地球的公转周期，那只需要知道地球公转的速度，就可以求出地球的轨道半径了。金星凌日，就可以利用金星为媒介，测定出地球的公转速度（我个人以为这样说好理解一点~^_^）。
再说金星凌日之前，还需要一些基本的参数。金星的轨道半径和地球的轨道半径之比，这也是我们能做到的。只要观测到金星会和周期（比如两次东大距的时间差），就可以知道金星的公转周期。再有开普勒第三定律，就可以知道金星和地球的轨道半径之比了。这里引入这个数字，金星的轨道半径是0.723天文单位。
回到金星凌日上来。在地球上两个距离很远的点同时观测，假设他们的距离时5000千米吧，观测到金星入凌的时间差为两分钟（数字我估计的，为了说起来不太抽象）。那金星的影锥在地球上投影的速度是多少呢？5000km/120s=……
那怎么把影锥速度和地球公转速度联系起来呢？首先把金星公转速度和地球公转速度联系起来。因为两者轨道都接近正圆，万有引力=向心力。就可以求出公转速度和轨道半径之比。直接说结论，金星的公转速度=地球公转速度/根号(0.723)。
那影锥投影的速度呢？金星公转速度*（1/0/723）-地球公转速度=5000km/120s。
这个方程不难解吧？知道了地球的公转速度，知道了周期，就能推算地球轨道的周长，知道了周长就等于知道了半径。

PS 关键点在于把金星凌日和地球公转速度联系起来，还请楼主细细斟酌。

Answer 2

第一，要测出地球到金星的距离。（凌日的那个时候）
第二，测出金星的公转周期。
然后用开普勒第三定律来计算。
都是理想的，不好观测。

Answer 3

你看到的资料有误。金星的视直径与地日距离是毫无关系的。因为你想，由开普勒第三定律可知，行星轨道与其自身质量和直径是无关的。因此如果金星直径比现在大一倍。那我们看过去视直径无疑也增大一倍。而它运行的轨道和周期却与现在一样。可见金星视直径在这里没有任何用处。

据我推断，哈雷的计划是直接在地球不同地区观测金星凌日开始和结束精确时间后直接得出视差。然后通过计算就可得出地球金星距离和地日距离。我这不是凭空臆测的。要知道哈雷是这方面的老手。他多次去南半球观测。然后回到格林威治把数据比对后计算出许多恒星的距离。