Question

一元一次不等式应用题练习题

某中学为八年级寄宿学成安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

Answer 1

设房间数为X
根据题意有 8*X-(4*X+20)<8
4X<28
X<7
当X=5时，4*X+20=40，8*X=40，不等式不成立， 不符合题意；
当X=6时，4*X+20=44，8*X=48，不等式成立，符合题意，故有宿舍6间，学生44人。

Answer 2

设宿舍间数为x，则4x+20=8x-8，解得x=7；寄宿学生人数为4x7+20=48人

Answer 3

什么叫不空也不满

追问

就是：有人，但没住满

追答

设有X间宿舍，Y个人，然后如果每间房8个人，最后一件的人数为A，则A小于8，大于等于1
根据题目则有
4X+20=Y
8（X-1）=Y-A
推算出
X=Y-5 Y=48-A
然后A=48-Y
然后根据A小于8，大于等于1，
所以48-Y小于8大于等于1推算出
Y小于等于四十七，大于40
Y可能为41，42，43，44，45，46，47，
而根据4X+20=Y
X=(Y-20)/4,而X也必须是整数，所以(Y-20)/4必须是整数
所以当Y等于44时，X才为整数
由此得出X等于6