Question

设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y)，其中F具有连续一阶偏导数，求δz/ ...

设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y)，其中F具有连续一阶偏导数，求δz/ δx和 δz/ δy

Answer 1

隐函数求导法则：δz/ δx=-（δF/ δx）/(δF/ δz).
δF/ δx=F1+y*F2 , δF/ δz=F1+F3 ,所以：δz/ δx=-(F1+y*F2)/(F1+F3), F1, F2,F3分别是F对第一、二、三个变量的偏导数。同理得δz/ δy