Question

高中复数已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2，求|z-i+1|2的最大值

已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2，求|z-i+1|2的最大值
不好意思，能够再详细点吗？比如说如何得到轨迹方程的，对不起基础差……

Answer 1

由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1<=y<=1)，即是一条线段，
则|z-i+1|表示线段上的点与（1，-1）之间的距离，所以可得：|z-i+1|^2的最大值为5.

Answer 2

由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1<=y<=1)，即是一条线段，
则|z-i+1|表示线段上的点与（1，-1）之间的距离，所以可得：|z-i+1|^2的最大值为5.

Answer 3

请看图

Answer 4

由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1